DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA Y ACUMULADA PARA VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS

Como vimos anteriormente, la frecuencia es el número de veces que se presenta cada valor de la variable.
Frecuencia absoluta (fa o fi): Llamaremos así al número de repeticiones que presenta una observación. Se representa por ni. F1 + F2 + F3 +…………….……FK = N Frecuencia relativa (fr): Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar en tanto por uno, siendo su valor -iésimo .
La suma de todas las frecuencias relativas, siempre debe ser igual a la unida o 100%.
Frecuencia absoluta acumulada (faa): es la suma de los distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como referencia un individuo dado. La última frecuencia absoluta acumulada es igual al nº de casos.
N1 = n1 N2 = n1+ n2 N
Frecuencia relativa acumulada (far), es el resultado de la suma de los distintos valores de la frecuencia relativa, el total de estos valores nos dará como resultado la unidad o el 100%. n = n1 + n2 + ..... + nn-1 + nn = n H
H
-
-
-
H
En este caso se trata de una variable continua con sus valores agrupados en intervalos cuya amplitud es variable. Este tipo de intervalos permite tratar de forma distinta a los valores de la variable, según donde se localice la mayor parte de las observaciones. En este sentido la amplitud de los intervalos es inversa a la frecuencia de los mismos. Esta forma de proceder evita que la mayor parte de las observaciones se concentre en un solo intervalo o en unos pocos.
Frecuencia acumulada menor que (faa < que). Son aquellas frecuencias acumuladas que se forman con el fa o fi de los valores más pequeños de las variables de cada clase hacia los valores mayores de la misma. Para graficar los polígonos de frecuencias acumuladas (ojiva) fa < que, se utilizan como variables independientes los límites superiores de cada clase y como ordenada los diferentes valores de la fa < que.
Frecuencia acumulada mayor que (faa > que). Son aquellas frecuencias acumuladas que se forman con el fa o fi de los valores mayores de las variables de cada clase hacia los valores menores de la misma. Para graficar los polígonos de frecuencias acumuladas (ojiva) fa > que, se utilizan como
variables independientes los límites inferiores de cada clase y como ordenada los diferentes valores de la fa > que en el plano cartesiano.

Ejemplo: CLASE	fi	(faa < que)	(faa > que)
5 – 7	5	5	64
8 – 10	10	15	59
11 – 13	15	30	49
14 – 16	18	48	34
17 – 19	11	59	16
20 – 22	5	64	5
Totales		64

Existe una variación de la Frecuencia acumulada mayor y menor que y puede utilizarse la frecuencia relativa.

Ejemplo: CLASE	fi	fr		far	(faa < que)	(faa > que)		(far < que)	(far > que)
5 – 7	5	7.81%		7.81%	5	64		7.81%	100%
8 – 10	10	15.63%		23.44%	15	59		23.44%	92.19%
11 – 13	15	23.44%		46.88%	30	49		46.88%	76.56%
14 – 16	18	28.13%		75.01%	48	34		75.01%	53.12%
17 – 19	11	17.18%		92.19%	59	16		92.19%	24.99%
20 – 22	5	7.81%		100%	64	5		100%	7.81%
Totales			64				100%

k = Fk/n 1 = F1/n 2 = F2/n