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jueves, 21 de abril de 2011

LA MEDIA GEOMETRICA.

La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.

En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.

Sea una distribución de frecuencias (x i , n i ). La media geométrica, que denotaremos por G. se define como la raíz N-ésima del producto de los N valores de la distribución.
Si los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la media geométrica, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi). xi = 0 entonces G se anula, y si la variable toma valores negativos se pueden presentar una gama de casos particulares en los que tampoco queda determinada debido al problema de las raíces de índice par de números negativos.
El empleo más frecuente de la media geométrica es el de promediar variables tales como porcentajes, tasas, números índices. etc., es decir, en los casos en los que se supone que la variable presenta variaciones acumulativas.
Ventajas e inconvenientes:
  • En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
  • Los valores extremos tienen menor influencia que en la media aritmética.
  • Es única.
  • Su cálculo es más complicado que el de la media aritmética.
Además, cuando la variable toma al menos un

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