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jueves, 21 de abril de 2011

TABLAS DE FRECUENCIA PARA VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS.

El principal objetivo de la estadística descriptiva es sintetizar conjuntos de datos mediante tablas o gráficos resumen, con el fin de poder identificar el comportamiento característico de un fenómeno y facilitar su análisis exhaustivo.
Frecuencia
Es el número de veces que se repite, es decir que aparece, el mismo dato estadístico en un conjunto de observaciones de una investigación determinada; la frecuencia se designa como: fi
Distribución de frecuencia: Es una disposición tabular de datos estadísticos ordenados ascendente o descendentemente con la frecuencia (fi) de cada dato.
Ejemplo:
Los datos representan los años de servicio de 60 empleados de la empresa Mcperro.
10 9 3 5 4 5 6 7 8 9 10 8 4 8 6 3 8 10
7 10 8 3 5 7 8 6 10 9 7 8 5 3 8 7 8 10
8 10 8 7 7 9 8 7 6 5 7 8 8 9 8 10 7 6
7 8 6 7 6 10
Procedimiento: Ordenar los datos de menor a mayor, elaborar cuadro de distribución de frecuencia.
Ordena de mayor a menor, usaremos diagrama de tallo y hoja.
DIAGRAMA TALLO Y HOJA


DIAGRAMA TALLO Y HOJA


 3                     4                                                0     3333
4                      2                                                0     44
5                      5                                                0     55555
6                      7                                                0     6666666
7                      12                                              0     777777777777
8                      16                                              0     8888888888888888
9                       5                                               0     99999
10                     9                                               1     0000000010
Años de Serv.. Frecuencia


Cualquier investigación que se emprenda puede conducir a la acumulación de valores cuantitativos y cuasi-cualitativos correspondientes a las diversas medidas efectuadas. Esta posibilidad, convierte a la estadística en una herramienta vital para el tratamiento de volúmenes de datos mediante tablas resúmenes conocidas como "
Tablas de Frecuencia: Tablas estadísticas que agrupan diversos valores de una variable, simplificando los datos. A través de las tablas de frecuencia se agrupa cualquier dato numérico, ósea, posee cada uno de los diferentes valores en el conjunto de datos, con el número de veces que aparecen.
Anteriormente hemos señalado que la estadística, no se encarga del estudio de un hecho aislado, sino que tiene por objeto lo colectivo. Pues bien cuando se realiza una investigación se obtiene una masa de datos que deben ser organizados para disponerlos en un orden, arreglo o secuencia lógica, con el fin de facilitar el análisis de los mismos, esta colección de datos numéricos obtenidos de la observación, que se clasifican y ordenan según un determinado criterio, se denominan "series estadísticas", también conocidas como "distribución estadística".
Clasificación de las series estadísticas:
1. Series temporales o cronológicas; estas se definen como una masa o conjunto de datos, producto de la observación de un fenómeno individual o colectivo, cuantificable en sucesivos instantes o periodos de tiempo, esto nos permite conocer el comportamiento o tendencia de las variables en el tiempo.
Ejemplo:
Producción nacional de madera en Rola en m³
Rollizos (periodo 1993 – 1998) Años Producción (m³ rollizos)
1993 1.161.061,454
1994 981.668,626
1995 1.087.926,142
1996 1.440.306,250
1997 1.618.075,000
1998 1.027.177,876

Fuente: MARN – D.G.S Recurso Forestal. 1999
CVG – PROFORCA
Es importante resaltar que cuando se trata de series temporales o cronológicas, se debe especificar el instante o el periodo de tiempo a los que se refiere los caracteres en estudio.
Nos referimos a instantes de tiempo, por el hecho de que la observación se hace en un momento específico de tiempo.
Ejemplo: Plantaciones forestales ejecutadas a nivel nacional, al 31 de diciembre de cada año entre 1997 – 2001.
2. Series atemporales; cuando las observaciones de un fenómeno se hacen referidas al mismo instante o intervalo de tiempo, nos encontramos ante
 
una serie atemporal. Aquí el tiempo no va incluido a cada observación, puesto que es el mismo tiempo para todas ellas. Este tipo de observación proporciona una "visión instantánea" de los fenómenos o caracteres de los componentes del colectivo en estudio.
Ejemplo: Las notas de las participantes en la materia de Estadística I en el periodo académico que terminó en septiembre del 2001.
3. Series de frecuencia; cuando realizamos un estudio de cada uno de los elementos que componen la población o muestra bajo análisis, observamos que en general, hay un número de veces en que aparece repetido un mismo valor de una variable, o bien repeticiones de la misma modalidad de un atributo. Este número de repeticiones de un resultado, recibe el nombre de frecuencia absoluta o simplemente frecuencia.
El procedimiento mediante el cual se realiza el conteo, para así determinar el número de veces que cada dato se repite, recibe el nombre de tabulación.
Ejemplo: Consideremos las edades de 20 niños, pertenecientes al Preescolar Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización Monseñor Padilla.
5 6 5 4 3
6 3 4 5 4
3 4 6 5 3
4 3 6 4 6

Tabulando los datos tenemos:
Niños distribuidos por edades Edad (variable) Nº de niños (Frecuencia)
3 5
4 6
5 4
6 5
Total = 20

Al agrupar los resultados de las observaciones en término de las veces que éstos se repiten, da lugar a las llamadas "series de frecuencias" o distribuciones de frecuencias; las cuales se dividen a su vez en series de frecuencia cualitativa y cuantitativa, según a los caracteres de estudio que se refieran a atributos o variables respectivamente.
4. Series de frecuencia acumulativa: son comúnmente llamadas series de frecuencia de atributos o caracteres cualitativos y las formas de representar un atributo recibe el nombre de modalidades.
Ejemplo: Agrupamos los resultados obtenidos al observar 35 estudiantes de la materia Estadística I, respecto a su estado civil.
Estudiantes de la materia Estadística I, clasificados por su estado civil.
Estado civil Nº de Estudiantes (frecuencia)
Solteros 18
Casados 12
Viudos 1
Divorciados 4

5. Series de frecuencias cualitativas: es el resultado del agrupamiento de los valores que se repiten (frecuencia) al ser observada una variable.
Ejemplo: Tomamos nuevamente los 35 estudiantes de la materia Estadística I, respecto a su edad.
Estudiantes de la materia Estadística I,
clasificados por su estado civil. Edad (en años) Nº de estudiantes (frecuencia)
19 12
20 2
25 8
28 6
32 4
42 3
Total = 35

6. Series especiales o geográficas: es aquella que está formada por los valores que toman una variable en función del espacio geográfico.
Los cuadros estadísticos están compuestos por las siguientes partes:
1.
Título
2.
Encabezado
3.
Concepto o columnas
4.
Cuerpo
5.
Nota de encabezado
6.
Nota de pie
7.
Fuente de datos
Tablas de Frecuencia". Cuando los datos son agrupados, la interpretación resulta ser más sencilla.

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